NAPOMENA:

Rješenja datih zadataka su postavljena na oglasnoj ploči Mašinskog fakulteta

I grupa zadataka

Zadatak 1. (10 bodova)

U adijabatski izolovanoj posudi sa nepropusnim i adijabatskim pregradnim zidom odvojeno je N₂ zapremine 7 m³, pritiska 4 bar i temperature 283 K od CO₂ zapremine 4 m³, pritiska 8 bara i temperature 573 K. Izvlačenjem pregradnog zida gasovi će se izmješati. Odrediti temperaturu i pritisak dobijene mješavine.

Zadatak 2. (10 bodova)

U cilindru unutrašnjeg prečnika 200 mm nalazi se pomični klip opterećen oprugom linearne karakteristike. Konstanta opruge je k = 100 N/cm, a prostor u kome se ona nalazi spojen je s okolinom pritiska 1 bar. S druge strane klipa u zatvorenom prostoru cilindra zapremine 0,015 m³ nalazi se zrak stanja 1,2 bara i 20 ^oC i ugrađen električni grijač. Koliko toplote treba dovesti zraku da bi mu se zapremina udvostručila? Zapreminu grijača i toplotne gubitke na klip i stijenke cilindra zanemarite.

Zadatak 3. (10 bodova)

U Carnotovom procesu s azotom postiže se minimalna temperatura 27 ^oC, a maksimalna 327 ^oC. Pritisak na kraju izotermne kompresije jednak je pritisku na kraju izotermne ekspanzije i iznosi 4 bara. Odredite veličine stanja (p, T, V) u karakterističnim tačkama procesa, te radove i izmjenjene toplote u pojedinim dijelovima procesa. Koliki je koristan rad i termički stepen djelovanja? Računati po 1 kg azota.

Zadatak 4. (10 bodova)

Parnoturbinsko postrojenje radi po Rankin-ovom kružnom procesu. Stepen dobrote adijabatske ekspanzije u turbini iznosi 0,8, a stepen dobrote adijabatske kompresije u pumpi iznosi 0,96. Stanje vodene pare na ulazu u turbinu je pritikska 40 bara i temperature  320°C, a pritisak u kondezatoru iznosi 0,02 bara. Skicirati promjene stanja vodene pare na T-s i h-s dijagramu i odrediti termodinamički stepen korisnog dejstva ciklusa (η).

II grupa zadataka

Zadatak 1. (10 bodova)

Adijabatski izolovan termodinamički sistem sastoji se od zatvorenog rezervoar stalne zapremine 0,3 m³, u kojem se nalazi kiseonik (idealan gas) pritiska 2,6 bara i temperature 300 K. Zatim zatvoren vertikalni cilindar sa pokretnim klipom, u kojem se nalazi 1 kg metana (idealan gas) pritiska 2 bara i temperature 400 K (pokretni klip svojom težinom obezbjeđuje stalan pritisak gasa). Otvaranjem ventila dolazi do mješanja gasova. Smatrajući da pri miješanju gasova neće doći do hemijske reakcije (eksplozija) odrediti rad koji izvrši klip za vreme procesa miješanja.

Zadatak 2. (10 bodova)

U vertikalnom cilindru, unutrašnjeg prečnika d = 200 mm, nalazi se azot (N₂) i spiralna opruga koja podupire klip mase m_k = 25 kg, udaljen od dna cilindra 500 mm. Dužina opruge, linearne karakteristike, u neopterećenom stanju iznosila je 600 mm. Cilindar je smješten u okolini stanja 1 bar i 30^oC. Manometar  pokazuje pritisak azota 0,05 bara, dok je temperatura jednaka okolinoj 30^oC. Koliko vode temperature 30^oC treba uliti u cilindar da se klip spusti za 100 mm? Za koliko će se povećati unutrašnja energija azota? (Pretpostavite izentropsku promjenu stanja azota). Na koju bi temperaturu trebalo zagrijati azot da se klip vrati na početni položaj? Koliko je toplote za to potrebno dovesti? (Pretpostavite da se nivo vode ne mijenja). Promjene stanja azota prikažite u pV- i Ts- dijagramu!

Zadatak 3. (10 bodova)

Gasna smješa masenog sastava N₂ : O₂ : CO₂ = 3 : 4 : 1 temperature 30 °C i pritiska 1,2 bara započinje kružni proces politropskom kompresijom (n = 1.5) do stanja 2. Iz stanja 2 smješa se adijabatski ekspandira do temperature 40 °C, odakle se izobarno hladi do stanja 4 (v₄=1,169 m³/kg). Iz ovog stanja smješa se izotermno komprimira u početno stanje. Skicirati proces u p, v i T, s – dijagramu.  Odrediti veličine p, v i T u karakterističnim tačkama procesa. Odrediti termodinamički stupanj iskorištenja.

Zadatak 4. (10 bodova)

Parno turbinsko postrojenje radi po idealnom Rankin−Klauzijus–ovom kružnom procesu između pritiska 0,1 bara i 10 bara. U kondenzatoru, se rashladnoj vodi predaje toplota i pri tom se rashladna voda protoka od 3 kg/s, zagrije od pritiska 1 bar i temperature 10°C do stanja pritiska 1 bar i temperature 20°C. Snaga napojne pumpe iznosi 0,1 kW. Skicirati kružni proces na T-s dijagramu i odrediti termodinamički stepen korisnog dejstva ciklusa.

III grupa zadataka

Zadatak 1. (10 bodova)

Termodinamički sistem čine: zatvoren rezervoar A stalne zapremine 0,26 m³ , u kojem se nalazi kiseonik (idealan gas) pod pritiskom od 4 bara i temperature 400 K, zatvoren rezervoar B stalne zapremine  0,026 m³ u kojem vlada apsolutni vakum i okolina stalne temperature 288 K. Otvaranjem ventila kiseonik se širi i u toku procesa širewa okolini preda 14,4 kJ toplote. Odrediti pritisak kiseonika nakon širenja.

Zadatak 2. (10 bodova)

U vertikalnom cilindru s dva otvora, promjera d₁ = 180 mm i d₂ = 200 mm, oblikovan je oslonac na kojem leži klip s utegom. U prostoru ispod klipa je azot (N₂) temperature okoline 20 ^oC. Manometar pokazuje pritisak 1,5 bara, dok je pritisak okolnog zraka 1 bar. Dovođenjem 12,5 kJ toplote udvostruči se zapremina azota. Kolika je temperatura azota u trenutku početka dizanja klipa s utegom? Kolika je masa klipa i utega? Promjenu stanja azota prikažite u p-V i T-s dijagramu.

Zadatak 3. (10 bodova)

Zrak pritiska 1 bar i temperature 20 °C komprimira se izotermno do stanja 2, a zatim politropski    (n = 1.55) do stanja 3. Količina izmijenjene toplote pri politropskoj kompresiji iznosi  1080 kJ/kmol. Pri izotermnoj kompresiji odvodi se 760 kJ/kmol toplote.Iz stanja 3 plin se izobarno širi do stanja 4 iz kojeg se izohorno vraća u početno stanje. Skicirati proces u p, v – dijagramu. Odrediti osnovne veličine stanja u karakterističnim tačkama procesa. Odrediti termodinamički stepen iskorištenja.

Zadatak 4. (10 bodova)

U parnom kotlu uz konstantan pritisak od 40 bara od vode temperature 30°C proizvodi se vodena para temperature 500°C. Ta para izentropski (ravnotežno) ekspandira u turbini do pritiska od 0,06 bara, a zatim se odvodi u kondenzator. Napojna pumpa vraća u kotao pothlađen kondenzat. Skicirati promene stanja vodene pare na T-s dijagramu i odrediti termodinamički stepen korisnog dejstva kružnog procesa.